Davanti a heißt erstmal schlicht "vor", allerdings nur, wenn auf die Beschreibung räumlicher Verhältnisse abgestellt wird, mit davanti a können keine zeitlichen Beziehungen beschrieben werden.

Beispiele
Non si può parcheggiare davanti a nessuna uscita carrabile, a meno che non se ne sia il proprietario.
Parken vor einem befahrbaren Ausgang ist verboten, es sei denn, man ist der Besitzer.

Man kann sich darüber wundern, dass man im Italienischen in statistisch relevantem Umfang auch davanti a verwendet wird, wo es im Deutschen "an" heißt.

Beispiele
Io sono seduta davanti a una scrivania che abbiamo comprato a un mercato che si fa ogni ultima domenica del mese vicino a casa nostra.
Ich sitze an einem Schreibtisch, den wir auf einem Markt gekauft haben, der immer am letzten Sonntag des Monats in der Nähe unseres Hauses veranstaltet wird.

Es scheint also im Italienischen nicht so entscheidend zu sein, ob man die Füße drunter oder drüber hat.

Allerdings bedeutet die Tatsache, dass man über google einige tausend Treffer mit davanti alla tavola finden kann, noch lange nicht, dass es im Italienischen anders ist als im Spanischen oder Französischen, wo zwischen "vor" und "an" eindeutig unterschieden wird. Es mag Fälle geben, wo im Italienischen nicht unterschieden wird, aber die Tendenz ist eindeutig. Geht es überhaupt nicht um den Tisch, ist der Tisch lediglich die Metapher für essen, dann steht im Italienischen a.

Beispiele
Mi ha invitata a cena da lui, ci siamo seduti a tavola, il mio piatto pendeva un pò, ho guardato sotto e ci ho trovato una busta.
Er hat mich zu sich zum essen eingeladen, wir setzten uns zu Tisch, mein Teller stand ein bisschen schief, ich schaute darunter und fand dort einen Umschlag.

Steht aber etwas eindeutig vor dem Tisch, dann heißt es davanti a.

Beispiele
Davanti alla scrivania c' era una poltrona.
Vor dem Schreibtisch stand ein Sessel.
Beispiele
L'uomo si siede davanti alla scrivania, accende il suo computer e, con un leggero tocco di mouse, entra nella Libreria della più grande Università americana.
Der Mann setzte sich an seinen Schreibtisch, machte den Computer an und, durch eine leichte Berührung mit der Maus, betrat er die größte amerikanische Bibliothek.
È cosa appurata e scontata: rimanere seduti davanti alla scrivania tutto il giorno non giova alla salute.
Es ist bewiesen und selbstverständlich: Den ganzen Tag vor dem Schreibtisch zu verbringen, bekommt der Gesundheit nicht.

Die zweite Merkwürdigkeit haben wir in der Bedeutung von "vorbei".

Beispiele
Passò davanti alla porta di un ascensore, ma preferì salire le scale a piedi.
Er ging an der Tür eines Aufzugs vorbei, zog es jedoch vor, die Treppe zu Fuß hinaufzugehen.
Quando passò davanti alla porta, non si fermò. La porta era aperta e le persone che erano dentro la videro.
Als sie an der Tür vorbei kam, ging sie weiter. Die Tür stand offen und die Personen, die sich darin befanden, sahen sie.

Die erste Merkwürdigkeit besteht, aus deutscher Sicht, darin, dass im Italienischen zwischen vor ("Er steht vor der Tür / Sta davanti alla porta" und "Er geht an der Tür vorbei / Passa davanti alla porta") nicht unterschieden wird.

Sprechen Sie Spanisch oder Französisch, haben Sie jetzt unter Umständen ein Problem. Sie würden vermuten, dass "an einer Tür vorbeilaufen" im Italienischen mit "passare per una porta" zu übersetzen ist. Dem ist aber nicht so, "passare per una porta" ist durch eine Tür hindurchgehen. Das Spanische und Französische unterscheiden nicht, ob man durch eine Tür hindurch oder an selbiger vorbei läuft.

Spanisch: Pasó por la puerta.
=> Er ging an der Tür vorbei.
=> Er ging durch die Tür hinein.
Französisch: Il est passé par la porte.
=> Er ging an der Tür vorbei.
=> Er ging durch die Tür hinein.

Im Italienischen allerdings wird unterschieden.

Beispiele
Passò davanti alla porta.
=> Er ging an der Tür vorbei.
Passò per la porta.
=> Er ging durch die Tür hindurch.