Dies dürfte wohl die absolut dominierende Verwendung des Infinitivs sein, es sind die berühmten zu + Infinitiv Konstruktionen. Obwohl fast alle Infinitivkonstruktionen des Italienischen auch ins Deutsche mit einer Infinitivkonstruktion übertragen werden können, entsprechen sie sich grammatikalisch nicht. Es kommt jetzt, wie schon so oft, ein bisschen Theorie, von der der Autor glaubt, dass sie für das Verständnis der italienischen Strukturen hilfreich ist. Weiter glaubt er, dass sich die italienischen Strukturen leichter einprägen lassen, wenn man sie ein bisschen systematisch sortiert. Vor allem sollte man aber sehen, dass der Infinitiv im Deutschen immer über die gleiche Präposition angeschlossen wird (entweder mit der Präposition "zu" oder eben ohne jede Präposition), im Italienischen aber Infinitive über unterschiedliche, in Abhängigkeit vom jeweiligen Verb, Präpositionen angeschlossen werden.

Auch wenn wir bei den Beispielen unten manchmal den Eindruck haben könnten, dass ein Infinitiv mit einer anderen als der Präposition zu angeschlossen wird, so werden wir gleich sehen, dass dies nicht der Fall ist. Die Präpositionen bei "behauptet, durch.../an.../mit..." etc. werden durch das angeschlossene Verb erzwungen, nicht durch das anschließende. Hat das angeschlossene Verb keine Präposition, dann steht schlicht die Präposition "zu".

Verben ohne Präposition
etwas sehen
Er meint, Maria gesehen zu haben.
etwas essen
Er glaubt, verdorbenes Fleisch gegessen zu haben.
etwas verlachen
Er meint, verlacht worden zu sein.
sprechen über
Ich glaube, über das Thema gesprochen zu haben.
fliegen über
Ich glaube, über Rom geflogen zu sein.
lachen über
denken an
Er behauptet, an mich gedacht zu haben.
an etwas glauben
Er behauptet, an die Geschichte zu glauben.
gehen durch
Er behauptet, durch einen dunklen Wald gegangen zu sein.
zahlen mit
Er behauptet, mit einer Kreditkarte bezahlt zu haben.

Da aber die Präposition lediglich vom anschließenden Verb verlangt wird, kann man auch schlicht sagen, die Konstruktion zu + Infinitiv wird im Deutschen schlicht ohne bzw. immer mit zu angeschlossen.

Er behauptet, mit einer Kreditkarte bezahlt zu haben.
Er behauptet, eine Kreditkarte zu besitzen.

Mit der Präposition "mit" wird nicht der Infinitiv angeschlossen, die Präposition "mit" steht da nur, weil das Verb zahlen in diesem Zusammenhang mit "mit" konstruiert. Wir werden gleich sehen, dass das Italienische Infinitivkonstruktionen mit unterschiedlichen Präpositionen anschließt.

Zweitens sollten wir verstehen, dass Infinitivkonstruktion nicht gleich Infinitivkonstruktion ist. In den oben genannten Beispielen geht es schlicht um die Substitution eines "dass Satzes", was dann möglich ist, wenn das Subjekt des "dass Satzes" auch das Subjekt des finiten Verbes ist.

Substitution des "dass Satzes" mit einer Infinitivkonstruktion möglich: Identisches Subjekt
Er behauptet, dass er seine Kreditkarte verloren hat.
möglich: Er behauptet, seine Kreditkarte verloren zu haben.
Substitution des "dass Satzes" mit einer Infinitivkonstruktion nicht möglich: Unterschiedliche Subjekte
Er behauptet, dass wir unsere Kreditkarte verloren haben.
nicht möglich: Er behauptet, .......

Eine Infinitivkonstruktion kann aber auch mehr sein, als die schlichte Ersetzung eines "dass Satzes". In diesem Falle gelten auch ganz andere Regeln und im Italienischen kommen dann auch ganz andere Präpositionen ins Spiel.

Zu nennen wären zum Beispiel:

Der Infinitiv mit "um zu" zur Substitution eines Finalsatzes.
Um die Rechnung zu bezahlen, muss man Geld auf dem Konto haben.
Damit man die Rechnung bezahlen kann, muss man Geld auf dem Konto haben.
Der Infinitiv mit "um zu" zur Subsitution eines Relativsatzes
Ich suche jemanden, um Schach zu spielen.
Ich suche jemanden, mit dem ich Schach spielen kann.
Der Infinitiv mit "zu" zur Substitution eines Konzessivsatzes
Ohne zu wissen, was es bedeutet, hat er es abgeschrieben.
Obwohl er nicht wusste, was es bedeutet, hat er es abgeschrieben.
Der Infinitiv mit "zu" um eine Verpflichtung auszudrücken
Er zählte uns alle Aufgaben auf, die noch zu erledigen waren.
Er zählte uns alle Aufgaben auf, die noch erledigt werden mussten.
Dier Infinitiv mit "zu" als Ersatz für einen Adversativsatz
Anstatt seinen Freunden zu helfen, haut er sie in die Pfanne.
Anstatt dass er seinen Freunden hilft, haut er sie in die Pfanne.
Infinitivkonstruktionen mit eigenem Subjekt

Bei allen bisher genannten Konstruktionen war das Subjekt des Infinitivs mit dem Subjekt des finiten Verbes identisch. In einem Satz wie

Er glaubt, ihm helfen zu können

glaubt irgend jemand, dass er einem anderen helfen kann. Der der glaubt und der, der hilft, sind dieselbe Person. Es gibt aber auch Verben, die zwei Objekte verlangen, bzw. bei denen man den Eindruck hat, dass etwas fehlt, wenn nur ein Objekt vorhanden ist. Und im Zusammenhang mit diesen Verben kann auch der Infinitiv ein eigenes Subjekt haben, wie wir gleich sehen werden. Sätze wie

Ich bitte ihn
Ich empfehle ihm
Ich verspreche ihm

sind unvollständig. Ohne eine Ergänzung, würde man sich fragen, um was er ihn bittet, was er ihm denn eigentlich empfiehlt oder verspricht. Üblicher sind diese Sätze also mit einer Ergänzung.

Ich bitte ihn darum.
Ich empfehle es ihm.
Ich verspreche es ihm.

Wer es jetzt eine Spur härter und deutlicher formuliert haben will, kann es auch so sehen. Es gibt Verben, die können nur ein Objekt haben, ohne dass man den Eindruck hat, dass irgend etwas fehlt. Bei Sätzen wie

Ich sehe ihn
Ich glaube ihm
Ich mag ihn

ist eine Ergänzung durch ein weiteres Objekt weder sinnvoll, noch möglich. Sätze wie

Ich sehe ihn darum
Ich glaube ihm dafür
Ich mage es ihn

sind nicht nur grammatikalisch falsch, das wäre harmlos, sondern schlicht sinnlos. Völlig anders verhält es sich, wenn das Verb zwei Objekte verlangt, das Verb bei Nichtvorhandensein zweier Objekte im Hinblick auf die Sinnhaftigkeit der Aussage ziemlich grenzwertig wird. Sätze wie

Ich erlaube es ihm
Ich bitte ihn darum

sind sinnvoll und grammatikalisch richtig. Diese Verben verlangen zwei Objekte. Was hat das mit unserem Thema zu tun? Das hat mit unserem Thema insofern was zu tun, als sich bei Verben, die zwei Objekte anschließen, die Situation im mehrerer Hinsicht ändert. Erstens entspricht die Infinitivkonstruktion dann nicht mehr einem simplen "dass Satz" und zweitens ist dann das Subjekt des Infinitives nicht das gleiche wie das Subjekt des finiten Verbes. Subjekt des Infinitivs ist dann das Akkusativ- bzw. das Dativobjekt.

Ich erlaube ihm, nach Hause zu gehen.
Ich bitte ihn, mir zu sagen, wo die Kartoffeln versteckt sind.

Wir sehen zwei Dinge. Erstens handelt es sich hier nicht um die schlichte Substitution eines "dass Satzes".

nicht: Ich erlaube ihm, dass er nach Hause geht.
nicht: Ich bitte ihn, dass er mir sagt, wo die Kartoffeln versteckt sind.

Zweitens ist das Subjekt des Infinitivs nicht identisch mit dem Subjekt des finiten Verbes. Derjenige, der etwas erlaubt, ist nicht identisch mit demjenigen, der nach Hause geht und derjenige, der bittet, ist nicht identisch mit dem, der eventuell die gewünschte Auskunft gibt.

Analysiert man Sätze dieses Typs genauer, kann man zwei Fälle unterscheiden.

Erster Fall
Der Ausführende der durch den Infinitiv beschriebenen Handlung ist der Dativ des Hauptsatzes, die Infinitivkonstruktion übernimmt die Rolle eines Akkusativs.
Er befiehlt ihm, zu tun, was er nicht lassen kann.
Er befiehlt es ihm.
Er erlaubt ihm, soviel Kuchen zu esssen, wie er will.
Er erlaubt es ihm.
Er verordnet ihm, mehr Sport zu treiben.
Er verordnet es ihm.
Wir empfahlen ihm, es nicht zu tun.
Wir empfahlen es ihm.

Es referenziert hier einen Sinnzusammenhang, das ist prinzipiell eine Funktion von "es". Der Sinnzusammenhang ist der Akkusativ, er referenziert die gesamte Infinitivkonstruktion. Wir brauchen hier keine Präposition, um den Infinitiv anzuschließen.

Zweiter Fall
Der Ausführende der durch den Infinitiv beschriebenen Handlung ist der Akkusativ des Hauptsatzes. Angeschlossen wird mit der Präposition, die das infinite Verb verlangt.
über etwas sprechen
Ich bitte ihn, nicht über meine privaten Dinge zu sprechen.
von etwas erfahren
Es ärgert ihn, von der Angelegenheit nichts erfahren zu haben.
an etwas glauben
Es tut ihm leid, nicht an seine Worte geglaubt zu haben.

Im Grunde haben wir aber die gleiche Situation, wie in den oben beschriebenen "dass Sätzen". Eigentlich ist es das infinite Verb, dass die Präposition verlangt. Eigentlich wird der Infinitiv lediglich mit der Präposition "zu" angeschlossen.